Каждый из заключенных, будет играть лишь на собственной выгоде. То есть, здесь не будет места взаимовыручке, так как ни один из них не уверен друг в друге, что необходимо для осуществления третьего варианта (когда оба молчат). Остается 2 пути. Первый(один сознается, другой молчит) менее вероятен, чем второй (оба сознаются)потому, что в первом, заключенный В (предполагаем, что он молчит) должен быть на сто процентов уверен, что заключенный А, тоже будет молчать, ибо если он сознается, то заключенного В посадят на полный срок. Однако, вероятность этого исключительно мала. Берем к сведению однотипность мышления, и так же то, что оба будут стремиться выгородить СЕБЯ (надеясь, на первый вариант). Именно поэтому заключенный А и В сознаются и получат по 5 лет

Оговаривают друг друга.

Если не вдаваться в психологию, а рассуждать рассмотреть математически, то варианты у заключенного такие: не признается, то 10 лет (другой признается) или 1 год (другой молчит). Другой вариант признается и 5 лет (другой признается) или на свободу (другой молчит). Выгодней последний вариант — признаться.

Обоим молчать тогда получат по году...

Надо обоим молчать, тогда получат самый маленький срок.