Теперь согласен, если я правильно понял, что вы после проверки к5 к2 — к1 к3 к4 перекинули на перевесившую сторону все камни, а затем на другую сторону кинули к4 и к3, и если не сработало, то поменяли к4 на к5.
В четвёртом пункте состояние может измениться, и когда вы перекладываете к1, к2 или к3 обратно, то оно снова изменяется, итого имеем три изменения. Вот пример камней, когда решение существует, но состояние изменяется при перекладывании к3: к1=1, к2=2, к3=4, к4=5, к5=6. Тогда к3+к4=к1+к2+к3 (решение).
Вторая фигура — chair
Третья — уже дано
Четвёртая — fish
Пятая — nose
Шестая — egg