Математические загадки

+1.19

Это лучшие и наиболее интересные математические задачи с ответами которые Вы можете найти для школьников, детей и взрослых. Все загадки базируются на математических понятиях и могут быть решены сугубо на основе математики и логики.

41 читатель, 114 загадок


Математические загадки - Завтраки

Вчера на завтрак мы съели: 2 стакана компота, 3 бутерброда и 7 бисквитов. Заплатили за все съеденное 44 монеты.
Сегодня на завтрак ели: 2 стакана компота, 5 бутербродов и 10 бисквитов. Заплатили 65 монет.
Математические загадки: Завтраки
Сколько монет мы заплатим завтра, если съедим: 4 стакана компота, 4 бутерброда и 4 бисквита?
Есть два ответа: 32 и 60.

Если цена компота — х, бутерброда — y, бисквита — z, то

2х + 3y + 7z = 44

2х + 5y + 10z = 65 => x кратно 5; y — нечет

2y + 3z = 21 => y кратно 3; z — нечет.; y кратно 3. y, таким образом, может иметь значения { 3; 9 }. Тогда начальная система уравнений будет иметь вид при y = 3:

2х + 7z = 35

2х + 10z = 50

Её решения: х = 0; z = 5. Тогда ответ к задаче — (0 + 3 + 5 ) * 4 = 32;

при y = 9:

2x + 7z = 17

2x + 10z = 20

Решение этой системы — x = 5; z = 1, а ответ к задаче — (5 + 9 + 1) * 4 = 60.


Математические загадки - Олимпийские медали

Олимпийская медаль состоит из сплава меди и серебра. Масса медали равна 20,9 г, а ее объем составляет 2123 мм3.

Из скольких долей серебра и меди (в расчете на 1000) состоит сплав, из которого изготовлена олимпийская медаль? (Плотность серебра 10,5 г/см3.)
Пусть сплав состоит из х серебра и у долей меди (если весь сплав принять за 1000 долей)

х+у=1000 (1)

Масса серебра (в г.), израсходованного на изготовление медали, составляет 20,9 х/1000, а масса меди — 20,9 у/1000, поэтому серебро занимает объём (в см3) 20,9х/(1000*10,5), а медь – 20,9*у/(1000*8,92). Так как объем медали равен 2,123 см3,

20,9*х/1000*10,5+20,9*у/1000*8,92=2,123 (2)

Подставляя у—1000—х из (1) в (2), получаем

20,9/10,5*х+20,9/8,92*(1000-х)=2123 (3)

откуда

х= 624,1

и, следовательно, у = 1000-624,1 = 375,9.

После округления получаем х=625, у=375.

Итак, сплав, из которого изготовлена олимпийская медаль, состоит примерно из 625 долей серебра и 375 долей меди.


Математические загадки - Про комара

Над болотцем тихо, тихо… В теплом воздухе парят Сам Комар да Комариха, С ними туча комарят! Комариха с Комаром говорят:— Сосчитай-ка, Комар, комарят.— Как же счесть, Комариха, комарят? Не поставишь комарят наших в ряд.Насчитала Комариха сорок пар, А продолжил счет сам Комар.Комарят Комар до вечера считал, Насчитал 13 тысяч и устал… А теперь сосчитайте сами вы, друзья, Велика ли комариная семья?ОТГАДКА 13082