Математические загадки - Достаточно сложная загадка из древнейшего из математических сборников

Математические загадки: Достаточно сложная загадка из древнейшего из математических сборников
В 1858 году Шотландский коллекционер Генри Райнд приобрел древнеегипетский папирус подписанный именем «Ахмес». Этот свиток папируса, шириной 33 см и длинной 5,25 метров, является копией ещё более древнего математического руководства, относящегося ко времени фараона Аменемхета III. Вот одна задача из этого древнейшего из математических сборников:
Сто мер зерна надо поделить между пятью работниками так, чтобы второй получил настолько больше, чем первый, насколько третий больше, чем второй, и на столько же, насколько четвёртый больше, чем третий, и на столько же, насколько пятый больше, чем четвёртый. Сколько мер зерна должен получить каждый, если первый и второй работники вместе получат зерна в семь раз меньше, чем остальные три работника?
Первый работник — х, разница — у.
х+(х+у)+(х+2у)+(х+3у)+(х+4у)=5х+10у=100
7(х+х+у)=(х+2у)+(х+3у)+(х+4у)

х+2у=20
14х+7у=3х+9у

х=10/6, у=55/6,
Первому работнику 10/6 мер зерна, второму работнику 65/6 мер зерна, третьему работнику 20 мер зерна, четвертому работнику 175/6 мер зерна, пятому работнику 230/6 мер зерна.

  • 5480
  • Помощь
  • Интересно
    +1
    Нет

4 ответа

avatar
очень сложная загадка, целое уравнение надо составить)
  • +1
avatar
первому 1 и 2/3 мер, второму 10 и 5/6 мер, третьему 20 мер, четвертому 29 и 5/6 мер, пятому 38 и 1/3 мер
  • 0
avatar
поправка: четвертому 29 и 1/6 мер.
  • 0
avatar
Ну и где соотношение?
  • 0