Математические загадки - Как Карл Фридрих Гаусс вычислил сумму всех целых чисел от единицы до ста?

Математические загадки: Как Карл Фридрих Гаусс вычислил сумму всех целых чисел от единицы до ста?
В XIX веке один учитель задал своим ученикам вычислить сумму всех целых чисел от единицы до ста. Компьютеров и калькуляторов тогда еще не было, и ученики принялись добросовестно складывать числа. И только один ученик нашел правильный ответ всего за несколько секунд. Им оказался Карл Фридрих Гаусс — будущий великий математик. Как он это сделал?

  • 10736
  • Помощь
  • Интересно
    0
    Нет

6 ответов

avatar
Если сложить попарно 1 и 100, 2 и 99, 3 и 98 и т.д то сумма в каждой паре 101, а так как пар получается 50, то 101 умножить на 50 равно 5050
  • 0
avatar
1+99 + 2+98 + ... + 49+51 + 50 + 100 =49х100 + 150 = 49150
  • 0
avatar
49х100 + 150 = 4900 + 150 = 5050 ))
  • 0
avatar
Сколько будет если 2015-2014+2013-2012+......+3-2+1
  • +1
avatar
1008
  • 0
avatar
Просто используя формулу суммы арифметической прогрессии
  • 0