Математические загадки - Математические ошибки и верное решение.

В задании могут содержаться математические ошибки (как в условии задачи, так и в ответе, и решении). Если некорректно условие задачи, то объясните, почему это так. Если неверно только решение, то укажите все ошибки и приведите верное решение.

Задача.
Сколько существует натуральных чисел меньших 200, имеющих ровно 4 делителя и делящихся на 5?
Ответ: 10.
Решение. У любого числа два делителя определяются однозначно: 1 и само число. Третий делитель по условию равен 5. Значит, четвертый должен быть простым числом: 3, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37. Таким образом, искомых чисел ровно 10.

  • 3901
  • Помощь
  • Интересно
    +1
    Нет

4 ответа

avatar
ПРопущено простое число 2, 2х5 =10, 10 имеет четыре делителя 1,2,5,10. Пропущено простое число 5, оно совпадает с заданным делителем, но дает нам число25, при умножении которого на 5 имеем 125, тоже имеющее четыре делителя 1,5,25,125.
Ответ 12.
  • 0
avatar
неужели это было так просто?
  • 0
avatar
не знаю!:) Открыл простые числа, и посчитал, что их должно быть 12. ПРо число 5 не сразу догадался. Задача интересная, и ход решения правильный! Исправить намного легче, чем придумать самому!
  • 0
avatar
У 125 всё же 5 делителей: 1, 5, 5, 5, 125.
В предложенном решении недаром замечено, что четвёртый делитель должен быть простым числом.

На мой взгляд, тут некорректно поставлена задача. Когда спрашивают о делителях, обычно имеют в виду числа, отличные от 1 и самого числа. В строгих формах это специально уточняется, чтобы не было неоднозначности. Если здесь подразумевались все делители, включая 1 и само число, это следовало бы указать.
  • 0