Первое, что пришло в голову — это деньги, от тюркского тенге. (кстати в валюта Казахстана сейчас тенге). Думаю, что в те времена когда собирали дань на Руси и появилось это слово. Наверно нашим прадедам слышалось слово не тенге, а «деньге». А еще один знакомый рассказывал, что наш русский мат не наш исконный, тоже от татаро-монгольского ига пришел, а как прижился.