Логические загадки - На постоялый двор приехал путешественник.

Денег у него с собой не было, но была серебряная цепочка из шести звеньев. Хозяин отеля согласился принять в оплату номера за каждый день по одному колечку с этой цепочки, но так, чтобы распиленных колец он получил не больше одного. Как путешественнику стоит распилить цепочку, чтобы можно было расплачиваться с хозяином каждый день в течение пяти дней? Пишите, пожалуйста, Ваши варианты в комментариях.
Необходимо распилять третье звено. Первый день он расплатится распилянным колечком, в другой отдаст два звена вместе, а сдачей будет отданное вчера роспилянное колечко, в третий день, заплатит куском из трех звеньев, а его сдачей будет заплаченные им вчера два звена и т.д.