Математические загадки

+1.19

Это лучшие и наиболее интересные математические задачи с ответами которые Вы можете найти для школьников, детей и взрослых. Все загадки базируются на математических понятиях и могут быть решены сугубо на основе математики и логики.

41 читатель, 114 загадок


Математические загадки - 2009 натуральных чисел

Математические загадки: 2009 натуральных чисел
Докажите, что найдутся два соседних числа, сумма которых четна.
Доказываем от противного. Предположим, что для любых двух соседних чисел их сумма будет нечетной. Это означает, что одно из них четное, а другое нечетное, т. е. четные и нечетные числа чередуются через одно.

Зафиксируем одно произвольное число. Пусть оно будет четным. Его сосед слева будет нечетным, левый сосед соседа будет опять четным и т.д. по цепочке придем опять к зафиксированному числу. Т.к. число переходов равно 2009 (нечетное), то зафиксированное должно быть оказаться нечетным, что невозможно.

Получаем противоречие, т. е. первоначальное предположение было неверным, и найдутся два соседних числа, сумма которых четна.


Математические загадки - Зацените задание С6 по алгебре))

Четверо занзибарских абитуриентов выложили в Интернет бланки ЕГЭ во время проведения экзамена.
Занзибарский Рыбнадзор сразу выслал к ним в ППЭ (пункт проведения экзамена) стаю летающих обезьян(чтобы разорвать нарушителей на кусочки), которая прибудет туда ровно через 32 минуты.
ППЭ (пункт проведения экзамена) расположен на острове. В распоряжении занзибарских абитуриентов имеется одно каноэ с единственным веслом.
В одиночку первый абитуриент может доплыть с острова до безопасных джунглей за 2 минуты, второй — за 4 минуты, третий — за 10 минут, четвёртый — за 16 минут.
За один рейс в каноэ может поместиться не более 2-х человек, а при поездке вдвоём по занзибарским правилам гребёт тот, кто делает это медленнее.
Успеют ли все 4 нарушителя спрятаться в джунглях до того, как стая обезьян обрушит свой гнев на остров?

P.S. Это реальное задание, сегодня с училкой угарали)
Математические загадки: Зацените задание С6 по алгебре))

Источник