Загадки alexeysaurin - Бедный мальчик

В школе детям сказали вышить метки в виде имени и фамилии белыми нитками на их новой форме. Всего мальчиков в школе пятьдесят, и из них есть один бедный мальчик, у которого нет белых ниток, и нет возможности их купить.

Что ему сделать, чтобы в случае утери его форму сразу могли опознать?Загадки alexeysaurin: Бедный мальчик


Загадки alexeysaurin - Миллионер

Один человек покупал одно яблоко по 5 рублей за штуку, а продавал по цене 3 рубля за одно яблоко. Спустя некоторое время Эрудит стал миллионером. Вот такой вот он у нас бизнесмен.

Как это ему удалось стать миллионером?
Загадки alexeysaurin: Миллионер


Математические загадки - 2009 натуральных чисел

Математические загадки: 2009 натуральных чисел
Докажите, что найдутся два соседних числа, сумма которых четна.
Доказываем от противного. Предположим, что для любых двух соседних чисел их сумма будет нечетной. Это означает, что одно из них четное, а другое нечетное, т. е. четные и нечетные числа чередуются через одно.

Зафиксируем одно произвольное число. Пусть оно будет четным. Его сосед слева будет нечетным, левый сосед соседа будет опять четным и т.д. по цепочке придем опять к зафиксированному числу. Т.к. число переходов равно 2009 (нечетное), то зафиксированное должно быть оказаться нечетным, что невозможно.

Получаем противоречие, т. е. первоначальное предположение было неверным, и найдутся два соседних числа, сумма которых четна.