Математические загадки

+1.19

Это лучшие и наиболее интересные математические задачи с ответами которые Вы можете найти для школьников, детей и взрослых. Все загадки базируются на математических понятиях и могут быть решены сугубо на основе математики и логики.

41 читатель, 114 загадок


Математические загадки - Задача бывает кусачей

Задачка из всероссийской олимпиады школьников по математике для 8 класса.
Математические загадки: Задача бывает кусачей
В психиатрической больнице есть главный врач и много сумасшедших. В течение недели каждый сумасшедший один раз в день кусал кого-нибудь (возможно и себя). В конце недели оказалось, что у каждого из больных по 2 укуса, а у главного врача — 100 укусов.
Сколько сумасшедших в больнице? Обоснуйте свой ответ.
Есть 1 врач, есть n психов. Они кусали друг друга и врача целых 7 дней. В конце недели у врача 100 укусов, у каждого психа по 2, то есть всего 2 * n + 100 укусов. Также за неделю они совершили 7 * n (каждый по разу) укусов.
Составляем уравнение:
2 * n + 100 = 7 * n
7 * n — 2 * n = 100
5*n = 100
n = 100 / 5 = 20
В больнице 20 психов.