Математические загадки

+1.19

Это лучшие и наиболее интересные математические задачи с ответами которые Вы можете найти для школьников, детей и взрослых. Все загадки базируются на математических понятиях и могут быть решены сугубо на основе математики и логики.

41 читатель, 114 загадок


Математические загадки - Зацените задание С6 по алгебре))

Четверо занзибарских абитуриентов выложили в Интернет бланки ЕГЭ во время проведения экзамена.
Занзибарский Рыбнадзор сразу выслал к ним в ППЭ (пункт проведения экзамена) стаю летающих обезьян(чтобы разорвать нарушителей на кусочки), которая прибудет туда ровно через 32 минуты.
ППЭ (пункт проведения экзамена) расположен на острове. В распоряжении занзибарских абитуриентов имеется одно каноэ с единственным веслом.
В одиночку первый абитуриент может доплыть с острова до безопасных джунглей за 2 минуты, второй — за 4 минуты, третий — за 10 минут, четвёртый — за 16 минут.
За один рейс в каноэ может поместиться не более 2-х человек, а при поездке вдвоём по занзибарским правилам гребёт тот, кто делает это медленнее.
Успеют ли все 4 нарушителя спрятаться в джунглях до того, как стая обезьян обрушит свой гнев на остров?

P.S. Это реальное задание, сегодня с училкой угарали)
Математические загадки: Зацените задание С6 по алгебре))

Источник


Математические загадки - Как были распределены алмазы между тремя сыновьями?

Господин Торр владел огромным количеством сокровища и решил как-то раз поделить своё наследство из 90 алмазов между тремя сыновьями. 50 алмазов он отдал старшему сыну, 30 досталось среднему и лишь 10 Торр передал младшему.
Математические загадки: Как были распределены алмазы между тремя сыновьями?
Недовольные решением отца, младший и средний сыновья начали перешёптываться между собой. Отец, углядев настроение детей, сказал: «Я люблю вас всех одинаково. Эти алмазы разных сортов — один дороже другого. Если вы когда-либо решите продать их одному и тому же ювелиру, то получите денег поровну».
И действительно, когда сыновья решили продать свои алмазы ювелиру, то обнаружили, что получили одинаковое количество денег.
Уважаемые участники, скажите, как были распределены алмазы между тремя сыновьями? Какое количество дорогих и дешёвых алмазов получил каждый из сыновей?


Математические загадки - Парадоксальная игра в карты

Имеется бесконечное количество карт, на обеих сторонах которых написано по натуральному числу. На первой карте написаны цифры 1 и 2, на второй — 2 и 3, на третьей — 3 и 4 и так далее.
Математические загадки: Парадоксальная игра в карты
Игра состоит в следующем: берут произвольную карту и держат ее между двумя игроками так, что один видит одну сторону, а другой — другую. Каждый игрок имеет право спасовать, т.е. отказаться от игры. Если же оба хотят играть, то выигрывает тот, кто видит большее число.
В этой странной игре каждый раз один из игроков должен пасовать. Вот математическое доказательство этого утверждения. Если игрок А видит 1, то на обратной стороне карты стоит 2; поэтому А должен пасовать. Если А видит 2, то на обратной стороне стоит или 1, или 3. Если там 1, то пасовать должен В, если же В не пасует, то он видит 3 и пасовать должен А. Далее рассуждение проводится по индукции.
Доказательство, как будто, убедительное. А может быть, нет? Поразмыслите-ка над этим ...


Математические загадки - Таблица умножения с помощью пальцев рук.

Человеческая рука есть одна из первых счетных машин.
Один малыш жаловался, что ему трудно запомнить таблицу умножения первых десяти чисел на 9. Отец его нашел очень легкий способ помочь памяти с помощью пальцев рук. Вот этот способ.
Математические загадки: Таблица умножения с помощью пальцев рук.
Положите обе руки рядом на стол и вытяните пальцы. Пусть каждый палец по порядку означает соответствующее число: первый слева 1, второй за ним 2, третий 3, четвертый 4 и т.д. до десятого, который означает 10. Требуется теперь умножить любое из первых десяти чисел на 9. Для этого вам стоит только, не сдвигая рук со стола, приподнять вверх тот палец, который обозначает множимое. Тогда остальные пальцы, лежащие налево от поднятого пальца, дадут в сумме число десятков, а пальцы направо — число единиц.
Пусть надо умножить 7 на 9. Кладите обе руки на стол и поднимите седьмой палец, налево от поднятого пальца лежит 6 пальцев, а направо — 3. Значит, результат умножения 7 на 9 равен 63. Это удивительное на первый взгляд механическое умножение тотчас же станет понятным, если рассмотреть таблицу умножения первых десяти последовательных чисел на 9:
1 х 9 = 09 6 х 9 = 54
2x9 = 18 7x9 = 63
3x9 = 27 8x9 = 72
4x9 = 36 9x9 = 81
5 х 9 = 45 10 х 9 = 90
Здесь цифры десятков в произведениях идут, последовательно увеличиваясь на единицу: 0, 1, 2, 3, 4, ..., 8, 9; а цифры единиц идут, наоборот, уменьшаясь на единицу: 9, 8, 7, ..., 1, 0. Сумма же цифр единиц и десятков всюду равна 9. Простым поднятием соответствующего пальца мы отмечаем это и… умножаем.


Математические загадки - Достаточно сложная загадка из древнейшего из математических сборников

Математические загадки: Достаточно сложная загадка из древнейшего из математических сборников
В 1858 году Шотландский коллекционер Генри Райнд приобрел древнеегипетский папирус подписанный именем «Ахмес». Этот свиток папируса, шириной 33 см и длинной 5,25 метров, является копией ещё более древнего математического руководства, относящегося ко времени фараона Аменемхета III. Вот одна задача из этого древнейшего из математических сборников:
Сто мер зерна надо поделить между пятью работниками так, чтобы второй получил настолько больше, чем первый, насколько третий больше, чем второй, и на столько же, насколько четвёртый больше, чем третий, и на столько же, насколько пятый больше, чем четвёртый. Сколько мер зерна должен получить каждый, если первый и второй работники вместе получат зерна в семь раз меньше, чем остальные три работника?
Первый работник — х, разница — у.
х+(х+у)+(х+2у)+(х+3у)+(х+4у)=5х+10у=100
7(х+х+у)=(х+2у)+(х+3у)+(х+4у)

х+2у=20
14х+7у=3х+9у

х=10/6, у=55/6,
Первому работнику 10/6 мер зерна, второму работнику 65/6 мер зерна, третьему работнику 20 мер зерна, четвертому работнику 175/6 мер зерна, пятому работнику 230/6 мер зерна.


Математические загадки - Про стаю гусей

Летела стая гусей, а навстречу ей один гусь.
Математические загадки: Про стаю гусей
«Привет, 100 гусей», — закричал им гусь. А они ему отвечают: «Нас не 100, а столько, да еще столько, да еще пол-столько, да еще четверть-столько, да еще ты, вот тогда нас будет 100».
Вопрос: сколько в стае летело гусей?
Решение.
Решение задачи будем вести через значение Х.
За Х примаем то количество гусей, которое именуется как «столько». Тогда «четверть-столько» = 0,25*Х «пол-столько» = 0,5*Х.
Составляем уравнение с неизвестной Х:
0,25*Х + 0,5*Х + Х + Х + 1 = 100
Переносим в правую часть уравнения все числовые значения, а в левую — все значения с иксом.
0,25*Х + 0,5*Х + Х + Х = 100 — 1
В левой части уравнения складываем все значения с Х, в левой — решаем получившийся пример
2,75*Х = 99
Решаем уравнение с одной неизвестной
Х=99/2,75
Х=36
Делаем проверку уравнения
0,25*36 + 0,5*36 + 36 + 36 + 1 = 100
9 + 18 + 36 + 36 + 1 = 100
100 = 100
Ответ: в стае летело 36 гусей.