Логические загадки - Задача про продавца напитков

Разумеется, всем нам знакома задача о некоем человеке, который продавал бочку меда. Он нашел покупателя, который хотел купить четыре кварты мёда, но у него с собой было только два бочонка — на три кварты и пять кварт. Отмерить четыре кварты в этой задаче очень просто, но куда сложнее определить наименьшее число переливаний, которыми можно решить эту задачу.
Эта всем известная задача подготовит вас к той головоломке, которую я намерен предложить.
У продавца напитков есть бочка яблочной водки и бочка сидра емкостью по 31,5 галлона каждая. Нужно отмерить напитка Mountain Dew — смеси сидра и яблочной водки — ровно на 21 долар и 6 центов. У продавца есть мерные бочонки на 2 и 4 галлона, а покупателю нужно наполнить доверху бочку в 26 галлонов.
Определите, в какой пропорции нужно смешать сидр и водку, чтобы получить 26 галлонов Mountain Dew стоимостью ровно 21 доллар и 6 центов. Галлон яблочной водки стоит 85 центов, галлон сидра — 17 центов. Затем попытайтесь найти наименьшее число операций, которое нужно совершить, чтобы наполнить бочку покупателя.
Старую задачу о том, как отмерить 4 кварты с помощью бочонков на 5 и 3 кварты, можно решить за 6 ходов:
1. Наполнить больший из бочонков.
2. Перелить мед из большого в малый бочонок. В большом останется 2 кварты.
3. Вылить содержимое малого бочонка в бочку.
4. Перелить две кварты из большого бочонка в малый.
5. Наполнить большой бочонок из бочки.
6. Наполнить малый бочонок из большого. Таким образом, в большом останется 4 кварты.
Во второй задаче с помощью элементарной алгебры нетрудно вычислить, что 26 галлонов Mountain Dew должны состоять из 24 и 8/17 галлона яблочной водки и 1 и 9/17 галлона сидра, чтобы полученный напиток стоил ровно 21 доллар и 6 центов при указанных ценах. Отмерить водку и сидр за наименьшее число действий можно так:

1. Наполнить оба бочонка яблочной водкой.
2. Перелить яблочную водку из бочки продавца в бочку покупателя.
3. Вылить содержимое обоих мерных бочонков в бочку, где была водка.
4. Перелить 2 галлона из бочки покупателя в бочку с яблочной водкой.
5. Перелить 2 галлона сидра из бочки продавца в бочку покупателя.
6. Наполнить оба мерных бочонка смесью из бочки покупателя. В бочке покупателя останется смесь, которая будет содержать 1 и 9/17 галлона сидра.
7. Наполнить бочку покупателя из бочки с яблочной водкой.

Источник

  • 3048
  • Помощь
  • Интересно
    0
    Нет

0 ответов