Альберт знает что Бернард не знает, потому что Бернард может знать только если ему назвали 19 (единственная дата, которую можно определить по дню). Но Альберт в курсе, что это не май, потому что знает месяц. Таким образом, первой фразой Альберт выдал, что месяц не май. Бернард же, получив эту инфу, отбросил все дни мая и увидел, что сказанный ему день остался только в одном месяце. И сказал об этом. Тогда Альберт тоже нашел единственную не повторяющуюся дату в оставшихся трех месяцах. И это 15 августа.