Будут гореть 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100. Потому что количество делителей квадратов чисел это нечетное число.

1 гореть останется

Все будут гореть 100 их включит

1,4,9,16,25,36,49,64,81,100.Я решил практическим путём.

Гореть будут те лампочки, у которых число делителей нечётно. Другими словами, те, номера которых являются квадратами, что съедает один делитель.