Как искать?
Где искать?






Математические загадки - Таблица умножения с помощью пальцев рук.

Человеческая рука есть одна из первых счетных машин.
Один малыш жаловался, что ему трудно запомнить таблицу умножения первых десяти чисел на 9. Отец его нашел очень легкий способ помочь памяти с помощью пальцев рук. Вот этот способ.
Математические загадки: Таблица умножения с помощью пальцев рук.
Положите обе руки рядом на стол и вытяните пальцы. Пусть каждый палец по порядку означает соответствующее число: первый слева 1, второй за ним 2, третий 3, четвертый 4 и т.д. до десятого, который означает 10. Требуется теперь умножить любое из первых десяти чисел на 9. Для этого вам стоит только, не сдвигая рук со стола, приподнять вверх тот палец, который обозначает множимое. Тогда остальные пальцы, лежащие налево от поднятого пальца, дадут в сумме число десятков, а пальцы направо — число единиц.
Пусть надо умножить 7 на 9. Кладите обе руки на стол и поднимите седьмой палец, налево от поднятого пальца лежит 6 пальцев, а направо — 3. Значит, результат умножения 7 на 9 равен 63. Это удивительное на первый взгляд механическое умножение тотчас же станет понятным, если рассмотреть таблицу умножения первых десяти последовательных чисел на 9:
1 х 9 = 09 6 х 9 = 54
2x9 = 18 7x9 = 63
3x9 = 27 8x9 = 72
4x9 = 36 9x9 = 81
5 х 9 = 45 10 х 9 = 90
Здесь цифры десятков в произведениях идут, последовательно увеличиваясь на единицу: 0, 1, 2, 3, 4, ..., 8, 9; а цифры единиц идут, наоборот, уменьшаясь на единицу: 9, 8, 7, ..., 1, 0. Сумма же цифр единиц и десятков всюду равна 9. Простым поднятием соответствующего пальца мы отмечаем это и… умножаем.


Математические загадки - Про стаю гусей

Летела стая гусей, а навстречу ей один гусь.
Математические загадки: Про стаю гусей
«Привет, 100 гусей», — закричал им гусь. А они ему отвечают: «Нас не 100, а столько, да еще столько, да еще пол-столько, да еще четверть-столько, да еще ты, вот тогда нас будет 100».
Вопрос: сколько в стае летело гусей?
Решение.
Решение задачи будем вести через значение Х.
За Х примаем то количество гусей, которое именуется как «столько». Тогда «четверть-столько» = 0,25*Х «пол-столько» = 0,5*Х.
Составляем уравнение с неизвестной Х:
0,25*Х + 0,5*Х + Х + Х + 1 = 100
Переносим в правую часть уравнения все числовые значения, а в левую — все значения с иксом.
0,25*Х + 0,5*Х + Х + Х = 100 — 1
В левой части уравнения складываем все значения с Х, в левой — решаем получившийся пример
2,75*Х = 99
Решаем уравнение с одной неизвестной
Х=99/2,75
Х=36
Делаем проверку уравнения
0,25*36 + 0,5*36 + 36 + 36 + 1 = 100
9 + 18 + 36 + 36 + 1 = 100
100 = 100
Ответ: в стае летело 36 гусей.


Загадки для школьников - Побег из тюрьмы

Опасный преступник по кличке Бешеный Джо ночью сбежал из тюрьмы. Охранники обнаружили это только спустя полчаса после побега и бросились в погоню вместе со сторожевым псом. Джо бежал со скоростью 3 мили в час, а его преследователи — 4 мили в час. Пес со скоростью 12 миль в час носился взад-вперед между охранниками и беглецом. Наконец, преступник был схвачен.
Сколько миль за это время успел набегать неутомимый пёс?
Пусть t — время погони. Охранники с псом и преступник пробежали одно и то же расстояние:
4t=3(t+0,5)
t=1,5 часа.
Пес со скоростью 12 миль в час пробежал за это время 18 миль.